有生父授权委托书生母一方可以自行更改小孩姓名不?

法律分析：不可以。
一般而言，子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。父母离婚，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零一十二条然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但是不得违背公序良俗。
第一千零一十五条然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
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孩子的抚养权人有更改小孩名字的权利，但抚养权人不得擅自变更子女姓名，否则更改名字的行为无效。且变更子女姓名时，应当由父母双方亲自向户口登记机关申请变更登记，经登记机关审查通过的，才可以变更。法律依据：《中华人民共和国户口登记条例》第十七条
户口登记的内容需要变更或者更正的时候，由户主或者本人向户口登记机关申报；户口登记机关审查属实后予以变更或者更正。
户口登记机关认为必要的时候，可以向申请人索取有关变更或者更正的证明。
第十八条
公民变更姓名，依照下列规定办理：
（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
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法律分析：不可以。父母双方可以协商变更子女的姓名，经协商未达成协议的，任何一方不得擅自改变子女原用的姓名；离婚后，父母任何一方未经对方许可，单方面将子女的姓氏改动的，如果生父或生母提出异议，另一方应恢复子女原来的姓名。法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零一十二条 自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但是不得违背公序良俗。